Immaginiamo un paesaggio fatto di colline e valli.
Una pallina lasciata rotolare si fermerà sempre in una valle: quella valle è uno stato stabile, un punto di equilibrio.
Questa semplice immagine è la chiave per capire due mondi apparentemente lontanissimi: la fisica dei materiali disordinati e il funzionamento della nostra memoria.
Il caso dei vetri di spin (fisica)
Nei vetri di spin — materiali magnetici con interazioni "confuse" — le regole del gioco sono casuali.
È come se qualcuno avesse costruito il nostro paesaggio buttando giù terra e sassi a caso, creando un rilievo caotico, senza uno scopo.
Poi arriva la pallina.
Rotola e si ferma in una qualunque di queste valli. Non possiamo sapere quale in anticipo: dipende da dove l'abbiamo lasciata e dai dettagli di quel terreno accidentato.
Il procedimento è "diretto":
Prima si stabiliscono le interazioni casuali (si costruisce il paesaggio).
Poi si osserva dove il sistema finisce (dove rotola la pallina).
Gli stati stabili (le valli) sono una conseguenza imprevedibile del disordine iniziale.
Il caso delle reti neurali come memoria
Nelle reti neurali che funzionano come memoria associativa, invece, facciamo esattamente l'opposto. Vogliamo che le valli non siano casuali, ma rappresentino i nostri ricordi.
Il problema diventa:
"Voglio una valle proprio qui, per ricordare il viso di mia madre. Un'altra qui, per l'odore della pioggia. E un'altra ancora per la mia canzone preferita."
Non possiamo lasciare che il terreno sia casuale.
Dobbiamo costruire il paesaggio su misura, modellando colline e valli in modo che le conca finali siano esattamente dove desideriamo.
In termini tecnici:
Le valli sono i ricordi stabili (gli attrattori).
Le connessioni tra neuroni sono il nostro bulldozer, lo strumento con cui modelliamo il terreno.
Lo stimolo in ingresso (un viso, un odore) è la pallina che, partendo da lì, rotolerà nella valle del ricordo corretto.
Qui il procedimento è "inverso":
Prima decidiamo quali devono essere le valli (i ricordi da immagazzinare).
Poi costruiamo le connessioni (scaviamo il terreno) affinché quelle valli esistano.
Le interazioni sono progettate per ottenere proprio quelle specifiche configurazioni finali.
È un'operazione di reverse engineering del paesaggio: parto dalle valli che voglio e risalgo alla forma del terreno.
La correlazione inversa
Ed ecco il punto affascinante: la struttura matematica che descrive i due fenomeni è quasi identica, ma la logica con cui la usiamo è completamente capovolta.
È la differenza che passa tra:
Guardare un masso franare a valle e chiedersi "dove si fermerà?",
E osservare il David di Michelangelo e chiedersi "come ha fatto a tirarlo fuori da quel blocco?".
La matematica è la stessa. Ma in un caso subisci il paesaggio, nell'altro lo progetti. E questo, in fondo, è il passaggio dalla materia inerte al pensiero.
