Immagina un mazzo di 54 carte da gioco. Quante volte potresti mescolarlo ottenendo un ordine davvero nuovo? Il numero è vertiginoso: circa 10⁶⁸ configurazioni diverse. Un numero così grande che, mescolando carte per tutta la vita, non ripeteresti mai lo stesso ordine. Eppure, questo è solo un gioco da tavolo. Ora prova a spostare lo sguardo su qualcosa di molto più semplice — un gas in un contenitore di un decimetro cubo. Microstati e macrostati Ogni carta del mazzo corrisponde, idealmente, a una particella. Ogni possibile ordine delle carte è un microstato. Nel caso di un gas, i microstati sono: le posizioni delle particelle, le loro velocità, le direzioni dei loro moti. Il numero di configurazioni possibili è talmente enorme da rendere inutile persino scriverlo. Eppure, a livello macroscopico, noi percepiamo ben poco: una pressione che aumenta, una temperatura che scende, un volume che cambia. Tutta l’immensa danza molecolare resta invisibile. L’intuizione di Boltzmann Ludwig Boltzmann capì che affrontare questa complessità una particella alla volta era impossibile. La sua scelta fu radicale: guardare la fisica come un problema statistico. Boltzmann assegnò la stessa probabilità a tutti i microstati compatibili con una data energia. Da qui nasce una conseguenza profonda: i macrostati che possono essere realizzati in più modi microscopici hanno più probabilità di verificarsi. Il sistema, lasciato a sé stesso, tende spontaneamente verso questi stati. Questo numero di possibilità è ciò che chiamiamo entropia. Perché il disordine vince Un mazzo di carte ordinato è possibile. Ma è estremamente improbabile. Basta un piccolo disturbo perché l’ordine si dissolva. Lo stesso vale per i sistemi fisici: il disordine non è una forza, è una statistica schiacciante. Non è che il sistema “voglia” diventare disordinato. È che ci sono infinitamente più modi di essere disordinati che ordinati. Entropia e freccia del tempo Qui emerge una delle domande più profonde della fisica: Perché il tempo sembra scorrere in una sola direzione? Le leggi fondamentali della fisica funzionano quasi tutte anche al contrario. Ma l’esperienza quotidiana no: un bicchiere si rompe, il gas si espande, il calore fluisce dal caldo al freddo. Mai il contrario. La risposta è nell’entropia. Il passato corrisponde a stati meno probabili. Il futuro a stati più probabili. La freccia del tempo non è incisa nelle equazioni, ma emerge dal fatto che l’Universo evolve verso configurazioni sempre più numerose e statisticamente dominanti. Un pensiero finale L’entropia non è solo una misura del disordine. È una misura delle possibilità. Ci dice che: l’ordine è fragile, il tempo ha una direzione, e che il mondo macroscopico che osserviamo è solo una media grossolana di un numero quasi infinito di storie microscopiche. In fondo, come un mazzo di carte mescolato dall’Universo stesso.
