Immaginiamo una cena con molti invitati. Ognuno ha le sue simpatie e antipatie, ma abbiamo a disposizione solo due tavoli. L’obiettivo sembra semplice: mettere ogni persona vicina ai propri amici e lontana dai propri nemici.
Il problema è che, matematicamente, non sempre è possibile.
Se tre persone si odiano a vicenda (un "triangolo" di nemici), con soli due tavoli almeno due di loro finiranno sedute insieme controvoglia. In fisica, questa situazione ha un nome preciso: frustrazione. Si verifica quando non esiste una configurazione capace di soddisfare tutti i vincoli contemporaneamente.
Dalle persone agli atomi: i vetri di spin
Nelle ricerche che hanno portato Giorgio Parisi al Nobel per la Fisica nel 2021, al posto degli invitati troviamo gli atomi magnetici all'interno dei cosiddetti "vetri di spin".
-Ogni atomo agisce come una minuscola bussola che può puntare in su o in giù (come scegliere il tavolo A o il tavolo B).
-Alcuni atomi vogliono essere allineati (amici), altri vogliono essere opposti (nemici).
-Queste preferenze sono distribuite nel materiale in modo casuale.
Proprio come nella nostra cena affollata, il sistema entra in crisi. Moltissimi atomi si trovano in una situazione impossibile. Non esiste un unico ordine perfetto, ma una miriade di soluzioni "abbastanza buone" ma imperfette.
La grande intuizione di Parisi è stata mappare questa struttura complessa: i sistemi non collassano nel caos, ma si organizzano in una gerarchia di equilibri diversi.
Un modello per il mondo reale
Perché la scoperta di un fisico teorico sui magneti "strani" è finita per influenzare quasi ogni campo della scienza moderna? Perché il mondo è fatto di vincoli contrastanti.
-Intelligenza Artificiale: Le reti neurali imparano muovendosi in un "paesaggio" pieno di valli e colline. Le idee di Parisi aiutano a capire come l'IA trovi soluzioni ottimali in scenari dove le variabili sono miliardi.
-Informatica e Logistica: Organizzare i turni di un ospedale o i percorsi di migliaia di corrieri è come la nostra cena, ma su scala globale. Non si cerca la perfezione (impossibile), ma il "compromesso ottimo".
-Biologia: Dallo studio del ripiegamento delle proteine (folding) alla comprensione dei sistemi immunitari, la vita stessa è un esercizio di ottimizzazione sotto sforzo.
-Economia e Società: Mercati finanziari e opinioni politiche sono sistemi con interessi incompatibili. I modelli di Parisi permettono di simulare queste tensioni meglio di qualunque statistica tradizionale.
La lezione di Parisi: abitare l'imperfezione
Forse l’aspetto più affascinante del lavoro di Parisi è filosofico prima ancora che scientifico. Ci insegna che nei sistemi complessi la soluzione ideale è un'illusione.
Il compito della scienza (e forse anche il nostro, nella vita quotidiana) non è trovare l'ordine perfetto, ma comprendere la struttura dei compromessi possibili. La lezione dei vetri di spin è che la realtà assomiglia più a una trattativa infinita che a un’equazione risolta. La genialità di Parisi è stata riuscire a dare una veste matematica a questo caos apparente, dimostrando che anche nell'impossibilità di accontentare tutti, esiste un ordine profondo e bellissimo.
